Algèbre linéaire Exemples

$6 w^{2} - 7 w + 1$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 6 \cdot 1 = 6$ et dont la somme est $b = - 7$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- 7$ à partir de $- 7 w$ .

$6 w^{2} - 7 (w) + 1$

Étape 1.2

Réécrivez $- 7$ comme $- 1$ plus $- 6$

$6 w^{2} + (- 1 - 6) w + 1$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 w^{2} - 1 w - 6 w + 1$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(6 w^{2} - 1 w) - 6 w + 1$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$w (6 w - 1) - (6 w - 1)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $6 w - 1$ .

$(6 w - 1) (w - 1)$